广义加权平均组合预测及运算
**** Hidden Message ***** 摘要本文利用拉格朗日乘敷法路出广义加权平均组合幅测权系敷的简秀计算方法，并舟此预测方法用于航材消耗预测。实例表明此方法的扭测效果更佳。
@ ：莩 C934； 芸 中圉分类号： ，文献标识码： 文章 编号：16b o{ 6 2 ( o毅o)o1 一 0067一埘O2
近年来，组合预测一直受到国内外预测界的广
搓重视 组合预测可 采用各种不同的形式．其中
广义加权平均组合预测具有广搓的代表性。通过寻
优选择合适的参数，能够有效地提高预测精度，但
其权数却较难估计．本文给出其权系数的一十简易
计算方法，并应用于航材消耗预测。
1 广义加权平均组合预测模型
设某一预测问题的实际值为y(f)(f—l，2，⋯ ，
)．对此问题有 种预测模型．其预测值分别为 ，
( )0—1．2，⋯ ， ；J一1．2，⋯， )。叉设 种预测模
型的加权向量为W = ( ． ，⋯ ，m。) ．且满足
E W 一1，W≥0．其中E一(1，1，⋯ ．1) ．则有广义
加权平均组合预测模型为：
扎(0 一一 l Σ —]J l{=[l 。 ： (f州)l J一1
f一1，2，⋯ ． ；户≠ 0 (1)
为便于对模型(1)进行组合权数的估计．将模型(1)
转变为
(￡)一Σ (f) t—l，2．⋯． (2)
，一】
引入误差项：
e 0)一 0)一y “)一Σ “)一y 0)
一】
f一1，2，⋯ ， (3)
夸EP一( (1)， (2)，⋯ ， ( )) ，F 一(
(f))⋯ ， 一( (1)， (2)，⋯ ， ( )) ，则(3)式
可表示为：E 一F W-Y ，为使组合预测模型最优，
必须选择合适的系数 ．使
一E；E 一( 一 ) (F W — )
． f． W 一1，W ≥ 0
显然，这是一个二次规划问题．其最优解可利
用二次规划方法求解Ⅲ．但较为复杂．本文在不考
虑非负约束的条件下利用Lagrange乘数法进行求
解如下：
记L一( w —yp) ( W —y )+ (E丁w 一
1)，夸 一o-g ETW—l联立方程组可解得：
W 一(砰 ) 珥 一(FrF )
墨： 墨 ：： =
E (F：F )一 E
上述模型中的最优的参数户可以通过试探法
或寻优的方法获得。
2 航材消耗预测模型
航材消耗预测模型主要有 一因果预测模型与
时序预测模型。这两种模型各有侧重点与不足，为
了提高预测精度．实际的消耗预测应是这两类预测
的组合。组合预测模型有 加权算术平均组合预测
模型、加权调和平均组合预测模型及广义加权平均
组合预测模型。
下面以空军某场站660×22o一8N 型外胎为
倒，此器材92—97年的消耗数经处理后见表1。
经计算啪，此器材的因果预测模型为： 一
1 7．73462+ 4．457063× 1O一。 2
时序预测模型为： ( )⋯ ／56 8 0．247Y(t一
[收稿日期]1999—03—10(修改稿)．[作者单位]空军后勤学院三系，馀州221002
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万玉成：广义加权平均组合预测及其应用
1)
加权算术平均组合预测模型为
0．519 + o．48l (f)
广义加权平均组合预测模型的预测误差平方和最
(t)一 小，此时，仲 =o．405，钟2—0．593，因此广义加权平
加权调和平均组合预测模型为： (f)一
。。
根据因果预测模型和时序预测模型提供的预
测值通过试探或寻优的方法可知t当P一1 5时
均组合预测模型为：Y (t)一[0．405 号+
0．5959 {(t)：{
我们将它与其它模型的预测预测效果作比较．
得到各模型的预测值及均方差见表1。
衰1 暑材的实际漓耗和备檀型的疆耐位置均方差
由上表可看出，广义加权平均组合预测模型能
有效地提高预测精度，取得较好的预测效果
参考文献
1 王直明，罗英．广义加权算术平均组合预测技术研究
．预测．1998，17(1)：51～53
2 万玉成．空军航材消耗的非线性优化组合预测．信
息与决策系统．1997，3(3) 32～ 36
壹任缱鲁t 戴敬
生产一业务管理国际会议
(2000年8月27目 9月1日于西班牙塞维利亚召开)
主题 两个千年间的过渡：评价以往、研究当前和规划未来
这是一次大规模的世界性会议，由生产和业务
管理协会组织，并得全球相关组织的响应，包括生
产一业务管理(POM)领域各协会、学会、大学、研
究组织的支持。
会议将成为全球各界人士注目的大事．参加者
包括学者、科学工作者、经营管理者、职业人员、以
及跨文化和社会界人士。会议为他(地)们提供广泛
交流与合作的机会 会议共六天。
所征集的论文将收入C~ ROM ，其中一部分
将列^会议文集(Proceeding)。两者均具有ISBN
和版权。
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重要截止日期：
论文挂要 2000年3月10日
文章接蚺通报日期2000年4月10日
仝支羲止日期 2000年6月1日
要了解进一步信息．可参见：
http：／／gidenao．u．s．／POM．Sevilla 2000
或函General Co-Chair Jose A．D．Machuca
enaiI：POM 2000@ cica．es
传真：34954 557 570
电话 34954 557 527- 34954 557 610
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