基础执照AV全程-第十六章陀螺与航向

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基础执照AV全程-第十六章陀螺与航向

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陀螺定义：绕支点高速旋转的物体。
　三自由度陀螺─转子、内框、外框；
转子─均匀对称的飞轮，在内框中高速旋转，其旋转轴叫自转轴，旋转角速度Ω；
内框─绕内框轴X，相对外框自由转动；      
外框─绕外框轴Y相对支架（表壳）自由转动；
内框轴X和外框轴Y转动的角速度叫牵连角速度ω。
转子、内框、外框，能绕三个互相垂直的轴旋转的陀螺，为三自由度陀螺。
二自由度陀螺─只有转子和内框，且只能绕两个互相垂直的轴旋转的陀螺。
理想陀螺─三自由度陀螺的重心与支点重合，轴承无摩擦的陀螺，又叫自由陀螺（即三轴交于一点，支点与重心重合）。
自由陀螺不存在，但分析陀螺特性时，我们按理想情况分析。
a)稳定性──自转轴Ω相对惯性空间方位不变的特性，稳定性包括定轴性和章动。
  1.定轴性：陀螺不受外力矩作用时，自转轴Ω相对惯性空间方位不变。
当陀螺受到瞬时（△t）冲击力矩后，自转轴在原位附近作微小的圆锥运动，，其自转轴Ω方向基本不变。
章动时圆锥运动的频率较高（常数），但振幅随冲击力矩的增大而增大，，一般情况下振幅很小。章动为0时即为定轴性。       
转子的转动惯量J ,则转子转动的动量矩H=JΩ。H越大，稳定性越好；三轴相互垂直时，稳定性最好，即J越大，Ω越大。三轴相互垂直时，且冲量矩M△t越小,越稳定。
陀螺的稳定性与陀螺转子的自转角速度.转子相对于自转轴的转动惯量J.以及陀螺的三轴是否垂直有关。
三自由度陀螺受常值外力矩作用时，陀螺不在受力的平面上转动。当外力矩M矢量沿内框轴方向时，陀螺绕外框轴转动；相反，当外力矩M矢量沿外框轴方向时，陀螺绕内框轴转动。
这一特性称三自由度陀螺的进动性，进动角速度为ω。
M方向顺着转子转动的方向专90０，即为进动角速度ω的矢量方向。
①进动角速度的大小
ω=M/JΩcosα=M/Hcosα
H=JΩ 陀螺的动量矩
α─Ω矢量与外框轴垂直的偏离角。
一般物体─转动方向与外力矩方向一致
三自由度陀螺─受外力矩M作用时，自转角速度（Ω）矢量向外力矩（M）矢量方向以最短路径运动，运动角速度叫进动角速度（）。当外力矩停止时，进动立即停止（Ｍ＝０时，ω＝０）；而一般物体在惯性力矩作用下继续运动。
陀螺的稳定性和进动性都包含有陀螺力矩的作用，陀螺力矩Ｌ矢量总是与外力矩Ｍ的矢量方向相反，起着相对抗的作用。　
①陀螺力矩Ｌ产生的条件─转子存在Ω同时，还有牵连角速度ω存在（即内框轴或外框轴有进动角速度ω）。
②陀螺力矩的方向─牵连角（进动角）速度ω矢量方向顺着转子旋转的方向转过９００
③陀螺力矩Ｌ的大小─Ｌ＝ＪΩω＝Ｈω
即Ｌ∝Ｈ　Ｌ∝ω（Ｌ∝Ｊ，Ｌ∝Ω）
确切式子为Ｌ＝Ｈωｃｏｓα　　　α─Ω矢量　与外框轴垂直的偏离角
设空中飞机发动机Ω向后，飞机左转时ω向上，则L向左。在L作用下飞机向下低头。当飞机下俯时，ω向左，则L向下，在L作用下，飞机右转。
陀螺力矩产生的过程：
L是由附加加速度产生的附加惯性力矩形成的（实质上L是惯性力矩）。

天若有情

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