空中相撞的安全目标等级研究

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文章编号: 100628309 (2008) 0220041204
基金项目:国家自然科学基金(60572165) ;国家863计划(2006AA12A113)
作者简介:李冬宾(1977 - 　) 女,河北辛集人,博士研究生,主要研究方向:飞行间隔等, (电话) 022 - 24092884 (电
子信箱) dbli@muaa. edu. cn。
空中相撞的安全目标等级研究
李冬宾1 ,徐肖豪2 ,李雄1
(1. 南京航空航天大学民航学院,南京　210016; 　
2. 中国民航大学空中交通管理学院,天津　300300)
摘要:安全目标等级是用以衡量空中交通运行安全性的重要指标,碰撞风险的研究都以满足安全目标等
级作为安全与否的界限,但是国内尚没有对安全目标等级进行研究,而是直接以国际民航组织确定的安全目
标等级来进行评价,因此有必要对其合理性进行验证。本文根据以往统计的50多年来的事故数据,运用趋势
外推法拟合出了国内民航的安全走势,确定了2010年所要达到的安全目标等级,从而为碰撞风险的研究提供
了切实有效的依据。研究结果表明运用国内数据所确定的安全目标等级与国际民航组织的规定非常接近,证
明国内的民航安全状况已经达到了国际民航组织规定的安全范围,把国际民航组织规定的安全目标等级运
用到碰撞风险评估中是合理的。
关键词:空中交通管理;安全目标等级;碰撞风险;趋势外推法
中图分类号: X913. 4;V355. 1　　　文献标识码:A
1　引言
近年来国内外对间隔标准的安全性的研究越
来越多[ 1～5 ] ,但是确定间隔标准的安全性时主要
是和国际民航组织规定的安全目标等级( the Tar2
get Level of Safety - TLS)进行比较,从而确定间隔
标准是否达到了所要求的安全水平。由于各国的
民航运输发展情况不同,有必要验证国际民航组
织所规定的安全目标等级是否适用于本国的民航
发展现状,从而为碰撞风险的研究提供客观的安
全界限。Peter Brooker于1977 年研究了管制空
域的安全目标等级[ 6 ] , 1993年Davies等人对北大
西洋空域的安全目标等级进行了分析[ 7 ] ,而国内
尚未有人对安全目标等级进行研究,而且没有这
方面的明确规定。本文在分析了国外安全目标等
级确定方法的基础上,根据以往的事故统计资料,
运用趋势外推法确定了安全目标等级,从而为空
中碰撞风险的研究提供了安全范围。
2　安全目标等级(TLS)
安全目标等级是用来描述空中交通管理安全
性的主要概念,指的是空中交通管理系统应该达
到的安全水平。Brooker & Ingham最早对安全目
标等级进行了研究,把安全目标等级定义为包括
所有的机械,程序和人的因素所造成的碰撞风险,
但是一般情况下安全目标等级不包括由于恐怖活
动和犯罪活动在内的事故。
Brooker & Ingham在1977年确定的安全目标
等级为6. 5 ×10- 8次事故/飞行小时, Davies &
Sharpe于1993年的研究中分析在2010年的安全
目标等级将达到1. 0 ×10 - 8次事故/飞行小时,值
得指出的是这里的事故是不考虑事故类型的,所
以是总的安全目标等级。国际民航组织( ICAO)
的间隔总体概念评估专家组(Review of the Gener2
al Concep ts of Separation, Panel - RGCSP)把安全
目标等级定义为可接受的风险水平,于1995年确
定的空中相撞的安全目标等级为1. 5 ×10- 8次事
故/飞行小时。
评估空中交通管理的安全性主要是分析给定
间隔标准下的碰撞风险是否达到了所规定的安全
目标等级。空中交通管理水平提高了,碰撞风险
降低了,安全目标等级也应该相应地发生变化。
安全目标等级随着通信、导航和监视(CNS - Com2
munication, Navigation, Surveillance)性能的增长
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而不断的变化,近年来国内的CNS性能逐年提
高,而安全目标等级也应有所变化,但是碰撞风险
研究中所依据的安全目标等级一直是国际民航组
织的数据,因此应依据国内的事故数据确定国内
的安全目标等级,从而为碰撞风险是否达到了所
需的安全水平提供理论依据。
3　安全目标等级的确定
确定安全目标等级一般采用趋势外推法,
Brooker和Davis分别采用了该方法来确定安全目
标等级,在现有的数据条件下,该方法所得出的结
果相对来讲是最精确可靠的。
3. 1　趋势外推法
趋势外推法是进行趋势分析的最直接的方
法,最早由R. 赖恩(Rhyne)用于科技预测。当预
测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势,没
有明显的波动,且能找到一个合适的函数曲线反
映这种变化趋势时,就可以用趋势外推法进行预
测。
使用趋势外推法的重要的条件就是预测对象
的发展变化具有稳定性和渐进性,首先假定事物
发展过程具有稳定性,即在发展的过程中不会发
生明显的跳跃;其次假定事物在将来的发展过程
中具有渐进性,即事物遵循以往的规律发展变化。
趋势模型主要有多项式曲线外推模型,指数
曲线预测模型,对数曲线预测模型和生长曲线趋
势外推模型。本文根据历史数据做了最接近的四
种曲线拟合外推:多项式外推,高斯函数外推,修
正幂函数外推和修正几何函数外推,根据拟合优
度来分析哪个曲线拟合出的是最佳的趋势外推曲
线。
趋势外推法的主要步骤为: ( 1)收集历史数
据; (2)应用已有的数据进行曲线拟合; ( 3)对曲
线进行外推从而获得将来的情况。
3. 2　安全目标等级
3. 2. 1　收集历史数据
根据民航总局航空安全办公室所做的2005
年的安全报告的数据[ 8 ] ,对1952 - 2005年的事故
数据进行统计分析如表1 所示。表1 是57 年
(1952 - 2005)以来的发生二等以上事故的年份
的事故率,没有发生事故的年份没有列出,事故率
是用万时率来表示的。由图中的数据可以看出事
故率的发展变化符合运用趋势外推法的两个假设
条件,没有明显的跳跃而且遵循一定的规律发展
变化,因此运用该方法对安全目标等级进行分析
是合理的。
表1　飞行事故数据统计(1952 - 2005)
年份1952 1955 1958 1959 1961 1966 1968 1969 1970 1972
事故率1. 38 0. 64 0. 64 0. 16 0. 15 0. 16 0. 19 0. 2 0. 19 0. 17
年份1973 1976 1977 1979 1980 1982 1983 1985 1986 1988
事故率0. 17 0. 11 0. 11 0. 08 0. 08 0. 07 0. 08 0. 11 0. 05 0. 06
年份1989 1992 1993 1994 1997 1999 2000 2002 2004 2005
事故率0. 03 0. 06 0. 07 0. 03 0. 01 0. 02 0. 01 0. 02 0. 004 0
3. 2. 2　曲线拟合
实际的预测对象往往无法通过图形直观确认
某种模型,而是与几种模型相近,一般先初选几个
模型,然后对模型的拟合优度进行分析后再确定
究竟哪种模型最接近。下面分别用四种函数对表
1中的数据进行拟合,他们分别是多项式、高斯模
型、修正幂函数和修正几何函数。在这四种拟合
曲线的图中,横轴表示的是年份, 从1950 年到
2010年,而纵轴表示的是事故率,单位为万时率。
①多项式函数
y = ( a + ( b ×x) ) / (1 + ( c ×x) + ( d ×x2 ) ) (1)
参数值为: a = - 53 947. 317, b =
26. 810 525, c = 368. 131 79, d = - 0. 188 901 26。
拟合曲线如图1所示:
图1　事故率的多项式拟合曲线
②高斯函数
y = a ×exp ( ( - ( b - x) 2 ) / (2 ×c2 ) ) (2)
参数值为: a = 1 449. 358 4, b = 1 864. 637 9,
c = 23. 296 302。
拟合曲线如图2所示:
图2　事故率的高斯拟合曲线
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③修正幂函数
y = a ×exp ( b / x) (3)
参数值为: a = 1. 033 318 8 ×10- 70 , b =
314 420. 54
拟合曲线如图3所示:
图3　事故率的修正幂数拟合曲线
④修正几何函数:
y = a ×x( b / x) (4)
参数值为: a = 6. 641 415 5 ×10- 81 , b =
47 544. 26
拟合曲线如图4所示:
图4　事故率的修正几何函数拟合曲线
以上是四种外推模型对历史数据进行拟合的
公式和图表,一般运用拟合优度来分析模型的拟
合情况,评判拟合优度的好坏一般使用标准误差
作为优度的指标,标准误差SE用以下公式表示:
SE = Σ( y - y^ ) 2
n
(5)
其中y为样本点值, y^ 为拟合函数点值, n为
样本个数。
衡量一条曲线的拟合程度,一般用两个参数
来进行分析,除了标准误差以外还可以参考另一
个参数,即相关系数,不同拟合曲线对应的这两个
参数的值如表2所示。
根据表2的标准误差和相关系数,最佳的拟
合曲线为多项式拟合曲线,该函数拟合的标准误
差最小,相关系数最大,因此多项式函数最能代表
事故率的发展趋势。
表2　拟合曲线的标准误差和相关系数
拟合
曲线
多项式
拟合曲线
高斯
拟合曲线
修正
幂数曲线
修正
几何曲线
标准
误差
0. 073 622 2 0. 105 526 8 0. 131 024 2 0. 131 457 0
相关
系数
0. 968 189 7 0. 930 711 9 0. 886 474 6 0. 885 674 9
3. 2. 3　曲线外推
根据以上的四种拟合曲线- 多项式,高斯模
型,修正幂数函数和修正几何函数求得2010年的
事故率(万时率)分别为0. 002 5、5. 090 7 ×10- 6、
0. 008 9、0. 009 0,选标准误差最小的值0. 002 5
的万时率将是最佳结果,所以安全目标等级确定
为2. 5 ×10- 7 /飞行小时。
4　空中相撞的安全目标等级
以上结果是考虑所有的事故类型所得的安全
目标等级,而碰撞风险主要是研究与间隔标准相
关的风险,所以需要进行进一步的分析。为了更
准确的确定出与碰撞风险相关的安全目标等级,
尝试用两种不同方法来确定两机相撞事故与总事
故的比例。
4. 1　权重法
要想获得与间隔标准相关的安全目标等级,
必须了解在所有的事故类型中,与间隔相关的事
故占总事故的比例,由于两机相撞发生的概率太
小,不能客观的反应出违反间隔标准所造成的两
机相撞所发生的比例,所以应对事故症候进行比
较分析。
与间隔有关的事故症候有危险接近和小于
1 /2间隔标准两种,对最近10年来(1996 - 2005)
发生的事故症候进行统计分析发现,事故症候总
数为1 147次,而危险接近发生了14次,小于1 /2
间隔标准发生了71次,由于两种事故症候的风险
程度不同,所以运用不同的权重进行计算,咨询事
故专家对权重进行研究,所确定的权重分别为3 /
4和1 /4,所以与碰撞风险相关的事故症候发生的
次数为14 ×3 /4 + 71 ×1 /4≈ 28,可以得出与碰撞
风险相关的事故症候占总事故症候的比例为: 28 /
1 147 = 0. 025,因此可以确定出2010年碰撞风险
所需达到的安全目标等级应该是2. 5 ×10- 7 ×
0. 025 = 0. 62 ×10- 8。
4. 2　扩展法
由于两机相撞发生的概率太小,所以对事故
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症候进行分析,从而确定出空中相撞占总事故的
比例。根据中国民航总局颁布的《中国民用航空
空中交通管理规则》中第三百三十二条规定,由
于某种原因导致正在运行的航空器之间的纵向间
隔、侧向间隔、垂直间隔同时小于下列规定的间隔
标准,为空中航空器危险接近,由于分析的是空中
相撞的碰撞风险,所以只分析在航路飞行阶段的
危险接近:
纵向间隔:相近两航空器小于3千米;
侧向间隔:相近两航空器小于3千米;
垂直间隔: 高度在6 600 米以上时小于200
米或高度在6 000米(含)以下时小于100米。
以Boeing 737 - 300为例, 机长、翼展、机高
分别为334米、289米和111米,所以发生危险接
近和空中相撞的比例为: 3 000 ×3 000 ×200 /334
×289 ×111 = 168,最近10年来( 1996 - 2005)民
航运输发生了14次危险接近,发生事故总数为9
次,那么按照比例计算发生碰撞的次数约为14 /
168≈ 0. 08次,碰撞和总事故率的比例为0. 08 /9
= 0. 009,上面分析安全目标等级为2. 5 ×10- 7 /
飞行小时,因此空中相撞的安全目标等级为2. 5
×10- 7 /飞行小时×0. 009 = 0. 23 ×10- 8 /飞行小
时。
4. 3　结果分析
根据以上方法确定的空中相撞的安全目标等
级分别为0. 62 ×10- 8 /飞行小时和0. 23 ×10- 8 /
飞行小时,而ICAO规定的空中相撞的安全目标
等级为1. 5 ×10- 8 /飞行小时,所求结果明显低于
国际民航组织的规定。所以可以得知国内的安全
水平应该是已经达到了国际民航组织规定的安全
水平,甚至于更高于国际民航组织的规定,所以直
接运用1. 5 ×10- 8 /飞行小时进行间隔标准安全
性的评估是合理的。如果对安全性的要求更高一
些的话,可以运用0. 23 ×10- 8 /飞行小时作为空
中相撞的安全目标等级。
5　结论
本文运用趋势外推法确定了国内2010年的
安全目标等级,并运用两种方法进行比较分析确
定了空中相撞的安全目标等级,从而为碰撞风险
的研究提供了安全依据。通过以上的研究分析,
结论如下:
(1)运用趋势外推法对国内的安全目标等级
进行了分析,结果表明国内在空中相撞上的安全
性已经达到并超过了国际民航组织所规定的安全
水平,运用其规定的安全目标等级作为间隔安全
性的依据是合理的,即在给定间隔下的碰撞风险
小于国际民航组织规定的安全目标等级,则说明
该间隔标准满足安全要求,反之,给定的间隔标准
不满足安全要求,不能实施到飞行运行中。
(2)如果对安全性要求较高的情况下,可以
确定空中相撞的安全目标等级为0. 23 ×10- 8 /飞
行小时,该值符合国内的安全现状而且小于国际
民航组织的规定,从而使得国内的间隔标准的安
全性高于国际民航组织的规定。
参考文献:
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[收稿日期]2008 - 01 - 02
[修回日期]2008 - 03 - 10
·44· 人类工效学　2008年6月第14卷第2期
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

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