基于Petri网的机场救援工作流模型及性能分析

航空

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© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
　　收稿日期: 2008207228.
基金项目: 国家自然基金委员会与中国民航总局联合资助项目
(60776813).
作者简介: 高　海(1982- ) , 男, 硕士生.
联系人: 韩松臣, 教授, 博士生导师; 研究方向: 空中交通管理
信息系统与决策支持系统、空域规划设计与空域安
全性分析和新一代国家空中交通管理系统; E2mail:
hansongchen@nuaa. edu. cn.
基于Petr i 网的机场救援工作流模型及性能分析
高　海, 　韩松臣, 　汤新民
(南京航空航天大学民航学院, 江苏南京210016)
摘　要: 当前的机场救援工作过多依赖救援手册和人为经验的指导, 但是救援工作所固有的紧急性和不可
预测性往往需要高效灵活的流程管理决策手段来支持。将Pet ri 网工作流技术构建到机场救援系统, 提出基
于库所P 规则和关联组合的救援动态工作流网模型, 为机场救援流程管理提供了一种简单可行的方法, 并结
合实例, 采用随机Pet ri 网理论对该模型动态行为进行定量分析与评估, 验证了模型的可行性, 为模型的升级
改进提供指导。
关键词: 机场救援; Pet ri 网; 工作流网; 流程管理
中图分类号: U 491131 文献标识码: A 文章编号: 100923443 (2009) 增刊20021206
A irpo rt re s cue w o rkflow m ode l a nd pe rfo rm a nce a na lys is ba s e d on Pe tri ne t
GA O H a i, 　H A N S ong 2chen, 　TA N G X in2m in
(Civil A viat ion Co llege, N anjing U niv. of A ero. &A st ro. , N anjing 210016, Ch ina)
Abs tra c t: Cu rren t airpo rt rescuewo rk overw helm ingly relies on theman2made rescuemanual and comman2
der’s experience. Bu t inheren t emergency and unp redictab ility of rescue wo rk requ ire a h igh ly eff icien t and
f lex ib le p rocess managemen t system to suppo rt decision2mak ing. Pet ri2net wo rkf low w as studied in o rder
to con st ruct an airpo rt emergency rescue system. A model based on P ru les and the relief associat ion ru les
w as p ropo sed w h ich p rovided an effect ivemethod fo r airpo rt rescue wo rk. Fu rthermo re, comb ined w ith the
examp le, quan t itat ive analysis and evaluat ion of the rescue wo rkf low model w ere conducted to verify the
validity and p romo te the upgrade of the model.
Ke y w o rds: airpo rt rescue; Pet ri net s; wo rkf low 2net s; p rocess managemen t
　　机场是处理民航突发事件、实施应急救援工作
的主体。当前国内的机场应急救援指挥主要根据救
援手册和现场指挥员的经验判断, 缺乏相应的理论
和计算机信息化支持, 极易丧失最佳救援时机, 导致
次生事件。实际救援业务实施过程复杂, 不仅需要预
定的救援工作流程预案, 而且还要实现信息的采集
和及时处理, 对指挥员的要求很高, 因此迫切需要一
个高效协同的机场应急救援指挥系统来提供支持,
但由于救援工作的不确定性使得动态救援工作流模
型的建立成为系统建设中的核心问题。在国内外的
关于救援工作流模型研究较少, 赵玉明[1 ]等人利用
基于层次的Pet ri 网建摸方法建立机场应急仿真模
型, 但并未考虑救援过程中流程的不确定因素; 朱锦
泉[2 ] 等人将动态流程中不确定因素用“黑盒”封装,
在运行中再将其展开成实际运行路径。虽然达到精
简模型目的, 但并没有考虑任务组合之间的合理性
和相应理论支持;B. J. M. A le[3 ]等对N etherlands 国
际机场的调研, 给出了机场运行的安全管理模型;
A beyratne[4 ]对航空器失事后的救援工作进行了深
入的分析, 指出了救援过程中可能出现的问题和协
调解决方法, 但未对救援工作本身流程进行深入分
析, 明确救援工作瓶颈并做出有针对性的改进, 来提
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高救援效率。
工作流技术是实现业务流程建模、仿真分析和
业务过程管理与集成, 从而最终实现业务流程自动
执行的核心技术[5, 6 ]。Pet ri 网作为一种可视化的过
程建模和分析工具, 善于动态行为的分析, 并可借助
于数学理论对其模型进行分析、模拟和优化[7 ]。传统
的将基于Pet ri 网和工作流技术建立的工作流网模
型, 大多是处理可预见的、事先给出完整定义的流
程, 很难适应机场应急救援的突发性和灵活性要求,
如果将此工作流网模型适当改进, 给出每个救援活
动完整定义以及某些活动之间的逻辑关系, 使流程
实例在救援过程中, 根据救援事态的变化, 支持动态
机场救援, 保证救援任务流的畅通和每一个流程环
节资源的实现。
本文利用Pet ri 网和工作流技术相结合的方法,
提出了基于库所P 规则和关联组合的机场救援动态
工作流网模型(ARW F2net) 方法。在建模阶段, 该模
型将流程中的不确定因素以“救援动态活动组”封
装, 以避免传统模型的结构复杂、庞大的缺点; 在运
行阶段, 根据救援事态变化、依据关联规则, 从可选
救援活动中选择合适的救援活动, 并重组成合理的
子流程以替代“救援动态活动组”, 使流程定义逐步
得到完善, 避免了“黑盒”方法中活动组合不合理的
可能性, 实现了救援业务的直观描述, 并以此为基础
结合实例对救援流程模型动态行为进行定量分析与
评估, 验证模型的合理性, 指导救援模型的改进。
1　机场救援指挥的工作流模型
111　机场救援工作流网模型设计
　　定义1　救援动态流程( rescue dynam ic p ro2
cess) 是指事前无法确定流程中的每一个活动, 只有
在救援流程实例运行过程中根据现场运行情况动态
确定。
定义2　救援动态活动( rescue dynam ic act ivi2
ty) 是指救援动态流程在设计时无法事先确定的活
动或者子流程。
根据以上2 个定义并结合工作流网的相关性
质, 将机场救援工作流网(ARW F2net) 定义为一个
六元组( ID, IN F, T , P , F , R )。其中, 每一个组成元
素的意义表述如下:
1) ID: 救援流程定义的唯一标志符, 区分不同
的救援动态流程。
2) IN F. : ARW F2net 动态流程的一般信息描
述, 用一个四元组(Creato r,Date,V ersion,Descrip2
t ion) 表示, 分别代表流程定义的创建者、创建日期、
流程版本号以及流程备注说明。
3) T : 变迁的集合T = {t1, t2, t3, ⋯, tn}, 每一个变
迁代表一个可执行的救援活动(任务) , 具有一般救
援活动和动态救援活动之分, 用竖线或矩形表示; 其
中, 每一个救援活动t 是一个六元组
t = (N ame, Ro le, Type, Execu teT ime, State,
CRSA )
每一个元素说明如下:
(1)N ame: 表示一个救援活动的名称;
(2)Ro le: 表示救援活动的执行者或承担者;
(3) Type: 表示救援活动的类别, 其值为: Gen2
eralA ct ivity 或F lex ib le A ct ivity, 即Type∈{Gener2
al A ct ivity, F lex ib le A ct ivity};
(4) Execu teT ime: 救援活动的指数分布的执行
时间, 是一个随机变量, 需要在执行过程中动态确
定, 单位: s;
(5) State: 救援活动的当前状态, 其取值范围为
State∈{N u ll, Runn ing, F in ished, Failu re}, 活动初
始化状态为N u ll;
(6) CRSA (Compo se2Rescue2Select2A ct ivity) :
表示在救援流程实例指挥过程中如何动态地选择合
适的救援活动, 并组建成一个子流程来替代该救援
活动的组合规则集合。当救援活动类别Type 属性为
General A ct ivity 时, 表示不需要动态添加, 所以
CRSA 为N u ll; 否则, 即Type 属性为F lex ib le A ct ivi2
ty 时, CRSA 值用一个三元组表示, CRSA = (T ,
SRA , RAR ) , 每一个组成元素的意义如下:
①T 表示可选的救援活动集合, T = { t1, t2, t3,
⋯, tn}, T 中的元素可以在救援流程执行过程中动
态添加, 以适应机场救援过程中的不确定因素。
②SRA (Select2Rescue2A ct ivity) : 表示救援活
动选取的规则集合。为了形式化地表述每一条选取
规则, 引入以下操作符(O P) : + t 表示活动被选取;
- t 表示活动不能被选取; t1∧t2 表示活动t1 和t2 同
时被选取; t1∨t2 表示活动t1 和t2 中, 有且仅有一个
被选取。若有规则式+ t1
] ( - t2 ) ∪
( t3∨t4) ∩( t5∧t6) , 则表示若活动t1 被选取, 那么
活动t2 不能被选取, 或者在活动t3 和t4 中有且仅有
一个被选取, 此外还同时满足活动t5 和t6 都要被选
取的条件。
③RAR (Rescue2A ssociate2Ru le) : 表示救援活
动节点关联组合规则集合。为了形式化地表述, 引入
以下操作符(O P) : ♀t 表示救援活动t 被选中, 且首
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先被执行; ♂t 表示救援活动t 被选中, 且t 必须最后
被执行; t1→t2 表示救援活动t1 必须在t2 之前被执
行; t1
·　
　=· t2 表示救援活动t1 和t2 必须并发执行。
每一条组合规则既可以是上述单个操作符, 也
可以由以上操作符组合而成。若有♀t1→ ( t2
·　
　=· t3 )
组合规则, 表示如果t1, t2 和t3 被选中, 那么活动t1 先
执行, 然后t2 和t3 再执行, 且t2 和t3 是并发执行的。
④P: 库所规则集合P = {p 1, p 2, p 3, ⋯, p n}。每
一个库所p i 代表执行条件, 作用是决定变迁能否发
生, 用圆圈“/ ”代表, 库所规则定义了不同救援活动
之间的转移触发条件, 为了便于每条规则的形式化
描述, 引入以下几个操作符: ↑p 表示库所p 具有预
备执行条件; ↓p 表示库所p 不具有预备执行条件;
⊙W F 表示救援动态流程ARW F2net 开始执行; ª
W F 表示救援动态流程ARW F2net 执行结束。
每一条库所规则格式为↑p i
] ( ti. State= =
F in ished) ] ↑p j , 表示若ti 的所有前置库所p i 具备
执行条件, 并且ti 活动执行完成, 则ti 的后继库所p j
才能得到预备执行条件。
⑤F: 从库所P 到变迁T 的或从变迁T 到库所P
的有向弧, FA (P ×T ) ∪ (T ×P ) , 表示节点之间的
前驱和后继关系。其中, 当存在p ∈P 到t∈T 的连接
弧时, 库所p 称为变迁t 的输入库所; 当存在t∈T 到
p ∈P 的连接弧时, 库所p 称为变迁t 的输出库所。
⑥R : 救援动态流程的执行结果, R 为集合
{N u ll, Success, Failu re}中的某一个元素, 代表空,
执行成功或失败, 且R 的初始值为N u ll。
112　ARWF-net 的实例建模
为了应用由§111 建立的机场救援工作网模型
(ARW F2net) , 结合“昆明巫家坝国际机场”实际情
况, 对“航空器起火”紧急事件进行具体实例建模。
图1 为昆明巫家坝国际机场的实际救援演练流
程, 演练过程中针对航空器起火这一紧急情况进行
了实际的现场救援演练。通过现场发生的紧急事件
以及救援工作进行分析, 可以将救援指挥工作大体
分为3 个阶段: 救援准备阶段、实施取证阶段和善后
处理阶段, 并可进一步细分为5 个阶段: 接警处警、
奔赴集结地、现场施救、现场取证、善后处理。
其中, 第1、2、4 和5 阶段都已具有固定的应急救
援预案, 这里不做详述; 然而对于第3 阶段的现场施
救, 需要指挥员根据失事现场事态的发展, 灵活地组
织各救援单位有序救援, 救援活动事前无法确定, 只
有在救援流程运行过程中, 随着施救不断深入, 动态
地调整和调度各救援活动。因此, 本文针对应急救援
过程中最具动态不确定性的第3 阶段进行系统的工
作流建模, 以完善整个机场应急救援组织流程。
在实际救援过程中, 救援进度通报由各救援小
组独立完成, 故对该过程做相应的简化后得到图2
所示的救援流程。
图2 中的活动d (组织单位救援) 是定义救援动
态活动的一个典型。根据救援事态的进展, 活动d 可
能具体化不同的子流程, 且涉及到的救援活动包括:
消防组灭火( t1) , 包括消防首次灭火( t1- 1) 和消防再
次灭火( t1- 2 )、医疗现场救治( t2 )、后勤派出担架队
( t3)、现场拍照取证( t4) 和加油车抽油( t5) 等。根据事
态变化, 各救援活动的选取有如下限制: ①t1 和t5 必
须同时选取; ②t2 和t3 也必须同时选取。而救援活动
的关联组合有以下条件限制: ①t1 必须首先执行; ②
t3 必须在t2 之前执行; ③t5 必须在t1 执行完后才能执
行; ④t4 最后执行。现场施救中依据事态发展动态地
选择救援活动组成子流程的工作流网模型如图3
所示。
图2 中的变迁a、b、c 和e 分别对应图1 中的各个
救援活动。其中, 先执行救援活动a, 然后b 和c 是并
发的执行, e 最后执行; 虚线部分为救援动态决策活
动的子流程, 根据救援事态的变化而互不相同, 但是
这些子流程都必须满足救援流程定义中的CRSA 规
则, 即救援活动选取的规则(SRA ) 和救援活动关联
组合规则(RAR )。
图1　机场实际救援演练流程框架
F ig. 1　F ramewo rk flow chart of the airpo rt actual rescue
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图2　“航空器起火”实际救援流程图
F ig. 2　F low chart of the aircraft fire at the actual res2
cue
图3　“航空器起火”实际救援的工作流网模型
F ig. 3　Wo rkflow model of aircraft fire at the actual res2
cue
　　现场施救模型的完整的形式化描述如下:
现场施救的工作流网ARW F2net= ( ID, IN F,
T , P , F , R )。
(1) ID= No. 1
(2) IN F = (W angHai, 20081711, V ersion111,
航空器失火现场施救流程)
创建者Creato r= W angHai; 创建日期Date =
20081711; 流程版本号V ersion= V ersion111; 流程
备注说明Descrip t ion= 航空器失火现场施救流程
(3) T = {a, b, c, d , e}
a= (现场指挥部赶到现场, 现场指挥部, Gener2
al A ct ivity, ta ,N u ll,N u ll)
b= (收集现场资源和人员等情况, 现场指挥部,
General A ct ivity, tb,N u ll,N u ll)
c= (公安组对现场范围警戒, 公安组, General
A ct ivity, tc,N u ll,N u ll)
d = (组织各救援单位合理施救, 参与救援各单
位, F lex ib le A ct ivity, td ,N u ll, CRSA d)
CRSA d= (T d , SRA d, RARd)
T d= ( t1, t2, t3, t4, t5)
SRA d= (SA 1, SA 2, SA 3)
SA 1: + t1
] + t5;
SA 2: + t3
] + t2;
SA 3: + t2
] + t3
RARd= (AR1,AR2,AR3)
AR1: ♀t1→[ ( t3→t2) ·　
　=·t1 ]
AR2: t5→t4
AR3: ♂t4
e= (航空器搬移, 机务工程部, General A ct ivi2
ty, te,N u ll,N u ll)
(4) P = {p 1, p 2, p 3, p 4, p 5, p 12}
p 1: ⊙W F] (a. State= Runn ing)
p 2: (a. State= = F in ished) ] ↑p 1∩↑p 2
p 3: (b. State= = F in ished) ] ↑p 3
p 4: (b. State= = F in ished) ] ↑p 4
p 5: ↑p 3∩↑p 4
] (d. State= Runn ing)
p 12: (d. State= = F in ished) ] ↑p 12
] (e. State
= F in ished) ] ªW F
(5) F 为P 到T 或T 到P 的有向弧集合。
(6) R = N u ll。
2　ARWF-net 模型性能分析
为了验证本文提出的机场应急救援工作流网模
型, 需要对机场救援模型各阶段动态行为进行定量
分析与评估, 利用随机Pet ri 网的等价化简方法, 结
合实例验证应急救援工作流网模型的可行性。
211　时间性能分析
传统的基于马尔可夫链的性能分析方法具有指
数时间复杂性, 影响了其实用性。鉴于机场救援中各
个救援任务完成时间的不确定性, 假设在救援过程
中救援资源充足的情况下, 在机场救援工作流网
(ARW F2net) 的基础上, 利用随机Pet ri 网的等价化
简方法, 将随机触发时间引入ARW F2net 中, 提出
了线性时间复杂性的工作流平均运转时间性能近似
分析方法, 使模型具有分析时间性能的能力。
在连续时间随机Pet ri 网中, 一个变迁t 从可实
施的时刻到实施时刻之间的延时被看成一个连续随
机变量, 服从以K为参数的指数分布。K是变迁t 的平
均实施速率, 表示在可实施的情况下单位时间内平
均实施的次数。平均实施速率的倒数1öK称为变迁ti
的平均实施延时或平均服务时间。
结合机场救援工作流网(ARW F2net) 中救援活
动的指数分布的执行时间(Execu teT ime) , 将AR2
W F2net 中的救援活动ti (1≤i≤n) 关联一个引发速
率K
i , 其中, K
i 为大于0 的实参数, 并且把一个救援活
动t 从变成使能的时刻到它引发时刻之间被看成是
一个连续随机变量X t (取正实数) , 且服从于一个分
布函数F t (x ) = {X t≤x }, 这n 个随机变量X i (1≤i≤
n) 为相互独立的随机变量。该分布函数可以定义成
一个指数分布函数: F t (x ) = 1- e- Kx (P t∈T ) , 即随
机变量X i 服从参数为K
i 的指数分布[8 ] , 这样就能通
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过概率论的一些知识来对机场救援工作流网进行
分析。
由随机Pet ri 网性能等价公式[9 ] , 得到机场救援
工作流网的等价性能化简定理如下:
定理1　t1→t2→⋯ti⋯→tn , 表示救援活动变迁ti
按顺序执行, 等效救援时间变迁t 执行时间:
1
K = Σ
n
i= 1
1Ki
。(1)
　　定理2　t1
·　
　=·t2
·　
　=·⋯ti⋯·　
　=·tn , 表示救援活动变
迁ti 并发执行, 等效救援时间变迁t 执行时间:
1
K = Σ
n
i= 1
1Ki
- Σ
n- 1
i= 1 Σ
n
j= i+ 1
1
Ki
+ K
j
+ Σ
n- 2
i= 1 Σ
n- 1
j= i+ 1 Σ
n
k= j+ 1
×
1
Ki
+ K
j + K
k
+ ⋯(- 1) n- 1 1
Σ
n
i
Ki
。(2)
上述定理中的由救援活动变迁t1, t2, ⋯, tn 引发
时间为相互独立的随机变量, 且分别服从参数为K
1 ,
K2
, ⋯, K
n 的指数分布, n 个变迁的执行时间分别为
1K1
,
1K2
, ⋯ 1Kn
; 用一个时间变迁t 代表这些n 个任务组
成的子网有相同的平均服务时间为T (1öK)。
注意, 在模型等价化简过程中, 基本结构的等效
时间变迁不再服从指数分布, 因此, 在继续运用等价
化简公式进行更高一层的化简时实际上是一种近似
求解。但上述定理化简得到的等效时间变迁的分布
函数是若干指数项的代数叠加, 因此其性质与指数
分布非常相似。所以近似求解的结果与实际结果的
误差非常小, 适合对救援模型的分析。
212　应用实例
以图3 中的实际救援的工作流网模型分析下它
的近似时间性能。
根据“昆明巫家坝国际机场应急演练”的实际情
况并结合专家经验, 统计图3 中各个救援任务节点
的时间, 得到现场指挥部赶到现场时间ta (1öK
1 ) =
210 s; 现场指挥部收集现场资源和人员等情况需要
时间tb (1öK
2) = 33 s; 公安组对现场范围警戒需要时
间tc (1öK
3 ) = 18 s; 消防组灭火首先控制火情需要时
间t1- 1 (1öK
4 ) = 48 s; 医疗现场救治伤员需要时间t2
(1öK
5 ) = 115 s; 后勤组派出担架队抢运伤员需要时
间t3 (1öK
6) = 38 s; 消防组灭火再次对航空器全面灭
火需要时间t1- 2 (1öK
7 ) = 48 s; 安监处现场拍照取证
需要时间t4 (1öK
8 ) = 33 s; 油料公司派加油车对航空
器抽油需要时间t5 (1öK
9 ) = 38 s; 机务组对航空器搬
移需要时间te (1öK
10) = 149 s。
通过分析, 可看出图3 模型主要由顺序结构、并
发结构组成, 通过化简, 得到下面的一个时间性能等
价关系图4 所示。
图4　化简后的时间性能等价关系
F ig. 4　Simp lified equivalence relat ionsh ip chart of the
t ime perfo rmance
现在从图中最基本的并发分支开始分析:
(1) 将变迁b 和c 并发结构( tb
·　
　=·tc) 合并为一个
变迁bc, 根据定理2 可知平均服务时间tbc (1öKbc) 为:
1K2
+
1K3
-
1
K2
+ K
3
= 33+ 18 -
1
1ö33+ 1ö1 8
=
39123 s;
(2) 变迁t2 t3 构成顺序结构( t2→t3) , 根据定理
( 1) 可知平均服务时间t23 (1öK
23) 为:
1K5+
1K6
= 115+
38 = 153 s; 同理可求变迁t5 t4 构成串行结构的t45平
均服务时间t45 (1öK
23) 为: 71 s。
(3) 上面求出的时间变迁t23和t1- 2又构成了并
发结构( t23
·　
　=· t1- 2) , 根据定理2 可知平均服务时间
t123 ( 1öK
123 ) 为:
1
K2
3
+
1K7
-
1
K2
3+ K
7
= 153 + 48 -
1
1ö153+ 1ö48
= 167167 s;
(4) 最终得到简化模型是ta tbc t1- 1 t123 t45和te 组成
的顺序结构( ta→tbc→t1- 1→t123→t45→te) , 根据定理
(1) 得到整个现场施救模型的近似平均服务时间为:
1Ka
+
1Kbc
+
1K4
+
1
K1
23
+
1
K4
5
+
1Ke
= 210+ 39123+ 48+
167167+ 71+ 149= 68419 s。
上述救援工作流网模型计算的时间(68419 s)
小于实际机场应急演练时间(726 s) , 说明所建的救
援工作流网模型是可行的。因此, 按照所建救援工作
流网模型安排救援工作更能提高效率, 减少人员伤
亡和财产损失, 为机场救援工作组织和辅助决策系
统设计提供了一种分析方法。
3　结　语
针对机场救援工作中暴露的问题, 本文建立的
基于Pet ri 网工作流技术的机场应急救援工作流模
型, 能够解决救援过程中不确定因素的动态建模问
题, 为机场救援流程的建模提供一种简单可行的方
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法。同时, 本文提出运用随机Pet ri 网理论对所建机
场救援模型进行时间性能评价, 得到了一种模型评
价的有效分析方法, 并通过模型实例分析, 验证此救
援工作流模型应用于机场应急救援系统的可行性,
与传统救援工作相比, 能够提高救援效率, 为实际机
场救援辅助决策系统的建设提供了一种新思路。
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(责任编辑: 程　群)
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解放军理工大学学报(自然科学版) 第10 卷