民用航空发动机在翼时间控制方法

航空

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航空

第8卷第3期
2008年6月
交通运输工程学报V01．8 No．3
Journal of Traffic and Transportation Engineering Jun·2008
文章编号：1671-1637(2008)03—0028—05
0
民用航空发动机在翼时间控制方法
戎翔，左洪福，张海军
(南京航空航天大学民航学院，江苏南京210016)
摘要：为了通过视情维修策略控制民航发动机在翼时间，分析了发动机维修与在翼时间的特点，
建立了反映在翼时间与状态监测变量和故障强度之间关系的比例强度模型，确立了性能衰退下的
在翼时间控制限与单位时间总成本期望值最小时的最优预防性维修间隔，并进行了CF6—80C2A5
型发动机运营数据的实例验证。结果表明：故障强度小，则在翼时间控制限低；预防性维修与事后
维修成本率会影响最优预防性维修间隔；完备的发动机拆换与在翼历史记录、维修成本、适航与制
造商要求、寿命件限制等数据是提高在翼时间控制准确性的关键。
关键词：航空发动机；视情维修；比例强度模型；在翼时间
中图分类号：V267；V37 文献标识码：A
Control method of time on wing for civil aeroengine
Rong Xiang，Zuo Hong-fu，Zhang Hai—jun
(School of Civil Aviation，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，Jiangsu，China)
Abstract：In order to apply condition based maintenance(CBM)to control civil aeroengine time
on wing(TOW)，the features of aeroengine CBM and TOW were discussed，and the proportional
intensity model was established to describe the relation among TOW，condition monitoring
variables and failure intensity．TOW contr01 1imit due to performance deterioration and optimal
preventive maintenance(PM)interval under minimizing expected total maintenance cost per unit
time were implemented．The operation data of a CF6—80C2A5 engine were studied．It is pointed
that the】ess failure intensity iS，the lower TOW controllimit iS；moreover，the cost rate between
PM and corrective maintenance can affect optimal PM interval；sufficient engine operation data
are the keys of accurate TOW control，such as engine removal and on wing history records，
maintenance cost，requirements of airworthiness and manufacturer，and time limits of life limited
parts etc．3 tabs，4 figs，14 refs．
Key words：aeroengine；condition based maintenance；proportional intensity model；time on wing
Author resumes：Rong Xiang(1979一)，male，doctoral student，+86—25-84895772—803，rongxiang@
nuaa．edu．cn；Zuo Hong-fu(1959-)，male，PhD，professor，+86-25—84891098，FInS@nuaa．edu．cn,
引
目前航空公司对航空发动机广泛采用视情维修
(CBM)策略，根据发动机的气路性能、振动、孔探、滑
油等状态监控信息，做出维修决策，而维修决策对发
动机在翼时间也有很大影响‘1‘引。现在航空公司的发
动机工程师主要是依靠工程经验来控制发动机在翼
时间，通常是由排气温度(exhaust gas temperature，
收稿日期：2007—12—26
基金项目：国家自然科学基金委员会与中国民用航空总局联合项目(60672164)；国家863计划项目(2006AA042427)
作者简介：戎翔(1979一)，男，江苏丹阳人，南京航空航天火学博士研究生，从事民航维修工程研究。
导师简介：左洪福(1959一)，男，湖南茶陵人，南京航空航天大学教授，博士。
吉口
万方数据
第3期戎翔，等：民用航空发动机在翼时间控制方法29
EGT)衰退率来预测性能衰退引起的发动机剩余在翼
时间[4]，该方法主要局限于单一的EGT参数，很少考
虑其他性能参数，更没有考虑可靠性和维修数据，预
测结果不够准确。另外，国内外还有关于发动机寿命
管理的研究[5书j，但是这些文献是从可靠性角度出发，
寿命控制方法单一，没有实现真正的视情维修。
可修系统的可靠性和维修建模理论中有一类重
要的模型是比例强度模型(proportional intensity
model，PI模型)[7]，该模型可以处理由不同种类数
据组成及量纲参差不一的变量，来确定系统寿命与
相关协变量间的关系，已在航海、电子、军事等领域
的可靠性或维修分析方面得到了应用[8。9]。民航发
动机CBM所得的监测、维修与可靠性数据也具有
类似特点，可以选择该模型，因此，本文在分析历史
失效数据基础上，针对CBM策略，以发动机性能参
数为状态协变量来建立Weibull型PI模型，进而研
究性能衰退下的发动机拆换决策控制限和维修成本
最小时的最优预防性维修间隔，再结合适航指令
(airworthiness directive，AD)、服务通告(service
bulletin，SB)和时控件(1ife limited parts，LI．P)等
约束，实现适合航空公司工程实际的民航发动机维
修决策和在翼时间控制。
1发动机视情维修理论
针对发动机故障ElO-lZ3，可采取两类维修活动：预
防性维修(PM)与故障后的修复性维修(corrective
maintenance，CM)。民航发动机视情维修CBM就
是根据发动机状态，进行维修决策，合理安排维修活
动，尽量避免“维修过剩”或者“维修不足”。其中
PM一般可在航线完成，而CM是故障后的拆换
(removal)和送修(shop visit)，这些拆换可以是计划
性或者非计划性，因此，视情维修决策包含维修活动
和维修间隔等内容，对在翼时间有很大的影响。
发动机在翼时间(TOW或time since installa—
tion，TSI)就是从某次初始装机在翼到本次在翼的
某时刻之间经历的连续工作时间，单位是飞行小时。
累积在翼时间(time since new，TSN)是发动机出厂
后首次全新装机到目前时刻之间的工作时间，单位
同上。图1中，￡Tow。和t，。舢是某台发动机前两次拆
换时的在翼时间，tT。№是第3次装机后的某个在翼
时间，此时仍未拆换；tT啪的含义也类似理解。
从以上分析可看出，有大量的因素影响到发动
机拆换，因此，在翼时间也就与众多外部运行环境和
内部损伤等因素有关。
2发动机在翼时间控制
2．1比例强度模型
2．1．1 可修系统的可靠性建模
可修系统的可靠物
性和维修建模理论主萋
要有更新过程(renewal墓
process)和非齐次Poisson
过程(nonhomogeneous
Poisson process，
NHPP)[13|，后者中主要
有PI模型。将系统的
‘＼、．p
twwI tm_2 ‘w3
时间月：‰t：
ft州2
一ftm
失效视为NHPP，则系Fi8·1
统发生失效的强度函数为
图1发动机在翼时间
Time on wing of aeroengine
口(￡)：lim￡!盟!!±生!=盟!!!≥!!兰!!H：
．6‘—-一At
dEEN(￡)] ，。
df
＼上，
式中：N(￡)为(o，≠]区间内观察到的故障次数；Z(￡)
为失效过程在t时刻的历史信息。
在此基础上，描述失效过程行为的PI模型为
vet x(￡)]=矾(￡)expEyTx(￡)] (2)
式中：X(t)为协变量向量；y为协变量系数向量；
Vo(￡)为基本强度函数，也可以看作风险。
‰(f)已知时式(2)为全参数PI模型，否则为半
参数PI模型，前者的基本强度函数的参数和协变量
系数可同时估计得到，参数估计的准确率相对较高，
故本文选择该类模型。
协变量分为外部协变量和内部协变量，外部协
变量是指其变化会引起系统故障征兆变化的变量，
如工作负荷、环境温度等；内部协变量是指可反映系
统故障征兆变化的变量。由此进一步求解系统的可
靠性函数和失效概率密度函数为
， rf 、
REt x(￡)]一exp{一I rE．1 X(u)]du} (3)
、J 0 ，
几l x(￡)]=出f X(t)]exp{一l出I X(u)3du}(4) 、J 0 ，
式中：vet}x(￡)]为考虑协变量后的强度函数。
2．1．2 Weibull过程型PI模型的求解方法
(1)样本符合Weibull分布的检验方法
对于航空发动机来说，基本强度函数可以采用
幂率强度函数(Weibull类型)[“]。Weibull分布的
可靠度函数为
R(￡)一1一F(f)一exp『-一f三门(5)
万方数据
30 交通运输工程学报2008生
式中：F(￡)为失效概率分布函数；p为形状参数；叩为
尺度参数。对式(5)两边取两次对数，可得到
In{一ln[R(t)])一卢ln(t)一卢ln(7／) (6)
由式(6)可知，对于时间样本t，绘制In(t)与
In{一ln[R(t)])之间的函数曲线，若样本服从
Weibull分布，则该曲线应近似地拟合为一条斜率
大于0的直线，直线的斜率即为形状参数的估计值，
其反映了Weibull分布的基本特征，是用于检验样
本数据是否符合Weibull分布规律的最直观方法。
(2)Weibull过程型PI模型的一般形式
Weibull过程型全参数PI模型为
让￡I x(￡)]一卫f三11 exp[7Tx(￡)] (7)
71、吖／
式(7)中未知参数／9、叩、y的估计需要采用极大
似然估计来实现ET]。
(3)似然函数的构造
似然函数的一般形式为
L(／9，'7，y)一IIf(tl，／9,叩，y)屯R(屯，卢，T／,y)1一屯=
Ⅱ口(￡；，卢，'7，y)ⅡR(tJ，卢，叩，y) (8)
式中：咒为样本总数；&为截尾的状态量，值为0表示截
尾，为1表示失效；q为观测到失效时间的样品个数。对
于发动机，性能衰退引起的发动机拆换是真正的失效，寿
命件到寿、服务通告SB和适航指令AD、外来物损伤等
拆换影响因素造成的发动机拆换是右截尾数据。
如果协变量个数为P，且相互无关，并都与时间
相关，则对应的PI模型的对数似然函数为
tn[L(，帕伽=gln(争)+奎i=1 In(争)纠+奎i=1 k壹=l膳础卜
瓤等(寺)川唧[蓦y,Xk(s)仙㈣
(4)对各参数极大似然估计的求解
极大似然估计的求解步骤是：求对数似然函数
中各待估计参数的一阶偏导，并置为0；联立求解这
些偏微分方程组可得到各未知参数的估计值。然
而，待估参数较多时，很难用解析方法求解出来，通
常需采用数值求解方法，如常用Newton-Raphson
(N—R)迭代算法，也可以用Matlab中遗传算法工具
箱实现估计参数的求解。收敛准则是相邻向量的差
值小于给定的一个向量，初值的选取可以采用参数
的矩估计值或与问题相关的某一特殊值。
2．2性能衰退影响下的在翼时间控制
2．2．1考虑故障强度的控制方法
参数估计之后，代入式(8)，整理后得
客多函∽_ln[础㈨踟岫(号)一
((口各一一11))Infl÷百l1 (10)
。
＼叩，
式中：yA。、各、；为相应参数估计值。式(10)反映了发
动机在翼时间与状态变量之间的关系。对于特定的
故障强度口(t)，代入式(10)，以t为横坐标，
Σ多。x。(￡)为纵坐标，得到的对数曲线即为该故障
强度下的发动机拆换控制限；对于当前某时刻的状
态协变量值，乘以协变量系数后，在曲线图中画点，
如果该点在曲线下方，则仍可以在翼运行，如果该点
在曲线上方，则意味着发动机性能衰退，需要拆换。
显然，对于不同的故障强度，可以得到一组发动机拆
换控制限。
2．2．2考虑成本的控制方法
设发动机的预防性维修成本为C，M，事后维修
成本为C。M，总成本为C，则可以根据单位时间内总
成本最小，制定一个最优的预防性维修间隔T，M[9]。
单位时间内总成本的期望可以表示为
(11)
式中：肚(z)为t内的平均失效数。对于Weibull类型
础)一卜0(洲“=(爿／ (12)
J 、，，
将式(12)代人式(11)，有
E(手)=CpM+CcMt即矿(13)
当13>1时，经函数求极值可知，存在如下nM，
使得上式左边最小。TrM一虻丽CpM]9 (14)
若已知维修成本，再将前述的PI模型估计出的
参数代入上式，就可以得到成本最小时的最优预防
性维修间隔，以此为维修决策的推荐值。
2．3其他在翼时间控制因素
适航当局或制造商发布的AD／SB中可能规定
发动机使用了多少时间后要将其拆下做某项维修工
作，则此种拆换因素决定的发动机维修时间为
TAD=min{TAl，TA2，⋯，ni} (15)
式中：TAD为该台发动机受AD／SB影响的最短维修
时间；TA。为第i个AD／SB规定的维修时间。
发动机中时控件(LLP)都有一个设计使用时
间，该发动机受LLP影响的最短维修时间为
万方数据
第3期戎翔，等：民用航空发动机在翼时间控制方法31
TLLP=min{TLl，TI．2，⋯，T“) (16)
式中：T。i为第i个LLP限制的使用时间。
3 实例计算
本文选择某航空公司1999～2004年内CF6-
80c2A5型发动机的45条拆换历史记录(表1)，记录
含有拆换时刻的参数：发动机序号、截尾指示量艿、发
动机排气温度偏差值X。、燃油消耗量偏差值五、高
压转子转速偏差值x3、滑油压力偏差值X4、低压转
子振动偏差值x5、高压转子振动偏差值x6、起飞排
气温度裕度值为、起飞外界温度限制值x8。
从Weibull分布。针对，
tTow样本，由上述的检1
验方法，计算结果见薯。
图2，由图2可知，失效早：
时间t与F(t)之间的一一3
对数曲线可近似拟合_4
为一条直线，表明在翼
时间服从WeibuU分布图2 WeibuII检验
规律。Fig．2 Weibull test
然后比较各协变量的相关系数，计算结果见
表2，在建模时须剔除相关性明显的协变量而保留
首先检验在翼时间tTOW变量的基本分布是否服相关系数较小的协变量，使各参数间独立性较好。
裹1发动机拆换历史记录
Tab．1 Engine removal history records
序号tTOW／h 占X1／℃ X2／％ X3／％ X4／Pa x5／％ X6／％ X7∥c X8／℃
149 7 095 1 9．122 3．372 1．783 47 492．760 0．314 O．458 9．278 32．746
243 7 801 1 24．369 4．747 2．092 60 193．350 0．028 O．518 —0．162 29．956
594 7 820 0 4．870 2．238 1．479 —29 641．605 O．163 O．871 1．509 30．447
27l 3 282 O 22．688 7．579 2．123 ——7 384．545 0．645 0．992 —10．376 26．997
裹2协变量之间的相关性
Tab．2 Correlation among covariates
协变量X1 X2 Xs X4 X5 X6 X7
X2 0．628
X3 0．164 0．272
X4 —0．069 —0．190 0．354
X5 0．248 0．235 0．223 一O．145
X6 0．082 —0．058 —0．014 0．153 —0．026
X7 —0．733 —0．046 —0．040 0．232 —0．146 0．034
X8 —0．732 一O．465 —0．040 0．232 一O．145 0．037 1．000
本文选择排气温度偏差和高压转子振动偏差这
2个参数为协变量，根据前面介绍的最大似然估计
方法，估计出相关参数，并得到相应回归方程，其中
分，、y。分别为排气温度偏差协变量系数估计值及高
压转子振动偏差协变量系数估计值。
卢22．880，叩一4 767．081
yl一一0．059 3，y。=一1．913 可ItIx(￡)]一揣(赢)1‘％。·
exp(--0．059 3X1—1．913X6)(17)
‘3．1考虑故障强度的在翼时间控制
式(17)是整个发动机机队故障强度的体现，将
表1中数据代入式(17)，得到对应的最小、最大故障
强度为0．000 011 7、0．000 582 0，这样可以建立发
动机拆换控制限为
fYl=≥：y^xl(￡)=15．888—1．8801n(t)
{ 至． ㈣，
【Y2=芝：y^X^(￡)一11．979—1．8801n(t)
h‘。。。=——l
图3中两条对数曲线即为发动机拆换控制限，
由图3可知，故障强度小，则在翼时间控制限就越
低，也就意味着控制越保守。将某台发动机的性能
参数X。和X。的数值序列，经过协变量系数的加权
后在图3中画点，点位于下限下方表示在翼安全，位
于上限上方意味性能衰退，需要拆换，位于中间属于
临近失效的过渡状态，需要重点监控。拆换时发动
机所用时间就是在翼时间￡TOW。
3．2考虑成本的在翼时间控制
将估计出的模型参数代入式(14)，令成本率口
为C，M／ccM，可得到图4的曲线，该曲线反应了预防
性维修成本和事后维修成本对最优预防性维修间隔
图3发动机拆换控制限
Fig．3 Engine removal
control limits
图4成本率影响下的TPM
Fig．4 TeM effeeted by
cost rate
万方数据
32 交通运输工程学报2008年
T，M的影响。预防性维修成本所占比例高，则
大；事后维修成本所占比例高，则TrM小。
3．3在翼时间综合控制与分析
TpM [3]Rong Xiang，Zuo Hong—fu，Zhang Hai-jun，et a1．Research
由表3可知，对于LLP到寿、AD／SB指令等拆
换原因，具有强制性要求，其所规定的时间限就是发
动机的在翼时间；对于性能衰退引起的发动机拆换，
考虑的性能参数较多，在翼时间控制难度较大，利用
PI模型，考虑故障强度或成本的在翼时间具有一定
的柔性；要提高发动机在翼时间控制的精度，一方面
要做好性能参数的收集整理，建立更准确的状态与
机队可靠性模型，另一方面也要更准确把握LLP到
寿等限制。
表3发动机拆换后在翼时间统计
Tab．3 trow
statistics after engine removals
序号拆换时tTOW／h 发动机拆换原因
271 7 721 性能衰退
272 4 656 LLP到寿
275 7 947 LLP到寿
281 6 198 AD指令
582 7 335 性能衰退
601 5 988 性能衰退
608 9 882 性能衰退
4 结语
本文探索了一种新的民航发动机在翼时间控制
方法，该方法考虑了发动机拆换的历史记录、状态监
控参数、发动机可靠性、关键部件寿命限制、制造商
和适航要求等内容，并通过CF6-80C2A5型发动机
为例，验证了该思路的有效性。本文方法控制过程
简单，结果明了，对航空公司发动机维修工作有重要
的实际指导意义。但是，状态变化趋势与在翼时间
预测等问题还有待于进一步考虑到模型中，以期为
发动机寿命管理提供更好的借鉴。
参考文献：
References：
[1]梁剑．基于成本优化的民用航空发动机视情维修决策
研究[D]．南京：南京航空航天大学，2005．
[2]左洪福，张海军，戎翔．基于比例风险模型的航空发动机视
情维修决策[J]．航空动力学报，2006，21(4)：716—721．
Zuo Hong-fu，Zhang Hai-jun，Rong Xiang．Condition based
aero-engine maintenance decision method using proportional
hazards model[J]．Journal of Aerospace Power，2006，
21(4)：716—721．(in Chinese)
on an integrated model—based CBM decision support system
for aeroengineEqI}Wang Wen-bin，Jia Xi-sheng，Huang Hongzhong．
Proceeding of the First International Conference on MRin—
tenance Engineering．Beijing：Science Press。2006：216—221．
[4]富涛，许春生．在翼航空发动机剩余寿命预测[J]．中国民航
飞行学院学报，2006，17(3)：18-21．
Fu Tao，Xu Chun-sheng．Residual life prediction for aero—
engine on wing[-J]．Journal of Civil Aviation Flight University
of China，2006，17(3)：18-21．(in Chinese)
[5]李建国，叶新农，徐可君．涡扇发动机寿命管理研究rJ]．海军
航空工程学院学报，2005，20(4)：468-472．
Li Jian—guo，Ye Xin—nong，Xu Ke-jun．Life management re—
search of military turbofan engine[J]．Journal of Naval Aero—
nautical Engineering Institute，2005，20(4)：468—472．(in
Chinese)
[6]Vittal S。Hajela P，Joshi A．Review of approaches to gas tur—
bine life management[C]∥AIAA．Proceeding of 10th
AIAA／ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization
Conference．New York：AIAA，2004：I-11．
[7]Jiang S T，Landers T L，Rhoads T R．Assessment of repair—
able-system reliability using proportional intensity models：a
review[J]．IEEE Transactions on Reliability，2006，55(2)：
328—336．
[8]Jiang S T。Landers T L，Rhoads T R．Semi—parametric pro—
portional intensity models robustness for right-censored re—
current failure dataFJ]．Reliability Engineering and System
Safety．2005。90(1)：91—98．
[9]Percy D F，Kobbacy K A H，Ascher HE．Using proportionalintensities
models to schedule preventive-maintenance inter—
vals[J]．IMA Journal of Mathematics Applied in Business
and Industry，1998，9(3)：289—302．
[10]Naeem M，Singh R，Probert D．Consequences of aero-engine
deteriorations for military aircraft[J]．Applied Energy，
2001，70(2)：103-133．
[113 Wang Wen-bin，Zhang Wen-juan．A model to predict the re—
sidual life of aircraft engines based upon oil analysis data[J]．
Naval Research Logistics，2005，52(3)：276—284．
[123 Jaw L C．Recent advancements in aircraft engine health man—
agement(EHM)technologies and recommendations for the
next step[C]∥ASME．Proceeding of Turbo Expo 2005：
50th ASME International Gas Turbine＆Aeroengine Teehni—
cal Congress．New York：ASME，2005：1-13．
r13]Weckman G R，Shell R L，Marvel J H．Modeling the relia—
bility of repairable systems in the aviation industry[J']．Com—
puters and Industrial Engineering，2001，40(1／2)：51—63．
[14] GUO Huai—rui，Liao Hai—tao，Zhao Wen-biao，et a1．A new
stochastic model for systems under general repairs[J]．IEEE
Transactions on Reliability。2007，56(1)：182—188．

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