空域扇区概率交通需求预测模型

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文章编号 :0258-2724(2011)02-0340-07 DOI:10. 3969 / j. issn. 0258-2724. 2011. 02. 027
空域扇区概率交通需求预测模型

田文,胡明华
(南京航空航天大学民航学院,江苏南京 210016)
摘要:为预测空域扇区在未来一定时段内的交通需求及其变化规律,基于简化的空域运行网络结构,从不确定性角度分析了航空器飞行时间对空域扇区交通需求预测的影响,针对航空器进入、离开扇区和在扇区内飞行过程的随机性,给出了相应概率分布函数.在此基础上,建立了空域扇区概率交通需求预测模型,设计了启发式算法 .对实际航班数据的仿真结果表明:本文模型和算法预测时段 10:00～ 11:00扇区发生拥挤,比传统的确定性方法预测的拥挤时段减少了 30 min,避免了在时段 9:30～ 10:00采取不必要的流量管理措施,降低了该时段管制员的工作负荷 .关键词:空中交通管理;扇区流量预测;交通需求预测;概率分布函数;不确定性中图分类号 :V355. 1文献标志码 :A
Airspace Sector Probabilistic Traffic Demand Prediction Model
TIAN Wen, HU Minghua
(College of Civil Aviation,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

Abstract:In order to predict the traffic demands and variations for a future time interval in an airspace sector,the influence of the aircraft flight time on the probabilistic traffic demand prediction was analyzed from the point of uncertainty with a simplified airspace structure. The probabilistic distribution functions for the sector entry time,sector exit time and sector transit time were established by analysis of the randomicity of the sector entry,exit and transit process. On this basis,an airspace sector probabilistic traffic demand prediction model was developed,and a heuristic algorithm was designed. A simulation was performed to verify the proposed model and algorithm using real flight data. The result shows that the sector congestion predicted by the model and algorithm occurs during
10:00 -11:00. Compared with the traditional deterministic methods,the proposed method can reduce 30 min of congestion period avoid unnecessary flow management during the period 9:30 -10:00,and thus alleviate the air traffic controllers' workload. Key words:air traffic management;sector flow forecasting;traffic demand prediction;probabilistic distribution function;uncertainty
近年来,我国航空运输业飞速发展,现有的空区概率交通需求(即未来一定时间内在空域扇区中交通流量管理机制难以满足不断复杂的流量管中可能存在的航空器架次及其概率)是实施空中理要求,空域扇区拥挤问题日益突出.因此,针对空交通流量科学管理的前提,对航空运输安全稳定起域扇区内不断变化和增长的交通需求,建立战术、着重要作用 .预战术级的流量需求预测模型与方法,预测空域扇传统的交通需求预测方法从战略和战术角度
收稿日期 :2010-05-09基金项目:国家 863计划资助项目 (2006AA12A105)作者简介:田文 (1981 -),女,博士研究生,研究方向为交通运输规划与管理, E-mail:tianwen0665@ hotmail. com
统计预测交通流.战略级交通需求预测在地面交通领域发展较为成熟,包括基于线性系统理论的方法[1-2]、基于知识发现的智能模型预测方法 [3]、基于非线性系统理论的方法[4-5]和基于组合的预测方法[6]等,并逐渐推广到空中交通领域[7-8];战术级交通需求预测主要应用在空中交通领域,根据航迹推测不同时段内的航空器数量 [9].上述方法通过确定性方式预测交通需求,部分方法对航空器运行过程的随机性进行了一定程度的分析,但忽视了这种随机性对交通需求预测产生的不确定性影响,不能满足当前空中交通流量管理实际运行对需求预测的要求 .
近年不断有专家提出新的空中交通需求预测理念和方法 .文献[ 10]认为从确定性角度利用单架航空器的位置预测交通需求,难以适应全部航空器利用空域资源的情况 .文献[ 11]针对传统方式基于航迹预测对流量预测造成的不确定影响,指出流量预测方式中固有的不确定性和复杂性,建立了基于泊松分布的聚合动态随机模型,但模型通用性不足 .文献 [12-13]指出了美国增强型交通管理系统缺乏对交通需求不确定性的实际度量,研究了扇区交通需求不确定性的量化问题,定量分析了影响需求预测的主要因素,但并未建立完整的预测模型.文献 [14]忽略了其他不确定性因素的影响,单纯考虑离场时间随机性估计机场终端区交通需求的不确定性,量化模型并不完善.
上述文献虽然对交通需求预测不确定性的量化问题进行了一定研究,但并未针对空域扇区范围内的交通需求预测建立完整的不确定性量化模型.
本文根据航空器在空域扇区中运行过程的随机性特点,针对航空器到达扇区时刻、飞行时间和离开扇区时刻这 3个影响交通需求预测不确定性的主要因素,建立空域扇区概率交通需求预测模型和求解方法,并基于航空器实际运行数据和预测数据,提取航空器在扇区内飞行过程中随机变量的特征,结合空域扇区概率交通需求预测模型,获得未来一定时间内扇区交通需求的概率分布及其变化规律 .提高了流量预测的全面性和科学性,为空域扇区流量管理提供了更符合实际的数据支持.

问题描述
为描述问题方便,本文将航空器飞行的四维空间(时间维和空间维)简化为二维空间,整个网络模型由空域、机场、边界点、扇区和飞行轨迹 5个要素构成(图 1).整个空域分为目标空域和非目标空域.目标机场所在空域为目标空域,由若干扇区构成;其他机场所在空域为非目标空域,视为一个整体.航空器由其他机场起飞,经边界点进入、离开扇区,至目标机场降落,整个飞行过程近似为从一个边界点到下一个边界点的航路直线飞行,用实线表示,点线表示航空器实际飞行轨迹(当航空器在某机场起飞或降落时,虽然该机场不是边界点,但为了便于描述,在此仍将其视为进入或离开所在空域的边界点) .
其他机场

图 1空域网络结构
Fig. 1 Airspace structure

实际运行中,航空器进入或离开空域扇区的时刻具有随机性,从而使该航空器占用此扇区时间具有随机性,占用扇区时间服从一定的概率分布,如图 2[10]所示 .
概率
1

0时间
图 2航空器进入、离开和占用空域扇区概率分布 Fig. 2 Probability distribution of airspace sector entry,exit and occupancy
在恶劣天气影响或空中交通管制下,计划外的航空器飞行速度 /高度 /航向改变、航班增减、进离场时刻延误等诸多不确定因素,会造成航空器实际飞行轨迹偏离理想条件下按航路的点到点直线飞行,使其在未来一定时间内的飞行时间和空间都具 有不可预测性 .因此,未来一定时间内某空域扇区交通需求预测结果也具有随机性 .根据这种随机性,预测空域扇区概率交通需求,如果空域扇区内可能存在的航空器架次超过扇区容量限制,且概率也超过给定的阈值约束,就认为该扇区将发生空域拥挤,需要进行流量管理.

2扇区概率交通需求预测模型
2. 1航空器运行过程的随机性

2. 1. 1航空器到达时刻的随机性及其概率分布

在空中交通需求预测的目标时间区间 t内,航空器集合 F中的任一架航空器 fi2,I,
( i =1,…,I为航空器总数)飞经空域内边界点集合 C中的任一点 c( j =1,2,…,J,J为目标空域的边界点总
j
数) .tata,cj,fi为航空器 fi实际到达 cj的时刻, teta,cj,fi
为航空器 fi预计到达 cj的时刻, tarr delay,c,为航空
jfi
器 fi到达 cj的延误时间,且 tata,c,fi ,teta,c,∈ t.因
jjfi
此,航空器 fi实际到达 cj的时刻为: .
tata,cj,fi = teta,cj,fi + tarr delay,cj,fi 航空器 fi预计到达 cj的时刻是预先规定的,因此, teta,cj,fi为确定性变量;由于航空器到达 cj的延误时间受不确定因素的影响,具有随机性,因此 tarr delay,cj,fi为随机变量, tata,cj,fi也为随机变量 .
根据伯努利大数定理:如果某试验独立重复 n次,且事件 a发生 na次,那么当 n足够大时,事件 a的发生频率 na/n就接近该事件发生的概率,即 P(a)≈na / n.由此可知,当航空器 fi到达 cj时,对于事件 §arr(航空器 fi到达 cj发生延误)有:
tarr delay,cjfi cj,f).
,= tarr delay,(§arr 对于任意给定的到达延误i时间 tarr(tarr >0,tarr ∈t),
随机变量 tata,cj,fi的分布函数等于 tarr delay,cj,fi)≤
( §arr tarr的次数 n( tarr)与航空器 fi到达 cj总次数 narr之比,即 n(tarr )F(tarr )= P{tarr delay,c,(§arr )≤tarr }≈ narr .
jfi
对于任意给定的到达延误时间 tarr和到达 cj延误时间值的高阶无穷小 △tarr(△tarr >0,△tarr ∈t),根据概率密度与分布函数的定义及性质[15]可知,如果
tarr ≤tarr delay,c,(§arr )≤tarr + △tarr
jfi
发生的次数为 △n(tarr ),则随机变量 tata,cj,fi的概率密度函数为:
△n(tarr )
p), (1)
(tata,cj,fi △tarr ≈
narr 其中, narr足够大, △tarr足够小 .
2. 1. 2航空器离开时刻的随机性及其概率分布
在空中交通需求预测的目标时间区间 t内,航空器 fi飞经空域内边界点 cj.其中, tatd,cj,fi为航空器 fi实际离开 cj的时刻, tetd,j,fi为航空器 fi预计离开 cj的时刻, tdep delay,c,为航空c器 fi离开 cj的延误
jfi时间,且 tatd,cj,fi ,tetd,cj,fi ∈t.因此,航空器 fi实际离开 cj的时刻为: .
tatd,j,fi = tetd,cj,fi + tdep delay,cj,fi
同2c. 1. 1,tetd,j,fi为确定性变量, tdep delay,cj,fi和
tatd,c,为随机变量 .当c航空器 fi离开 cj时,对于事
jfi
件 §dep(航空器 fi离开 cj发生延误)有: .
tdep delay,j,= tdep delay,jfi
fi ,(§dep )对于任意给c定的离开c延误时间值 tdep( tdep >0, tdep ∈ t ),随机变量 tatd,cj,fi的分布函数等于
tdep delay,cjfi≤tdep的次数 n(tdep离
,(§dep ))与航空器 fi开 cj总次数 ndep之比,即 n(tdep )F(tdep )= P{tdep delay,,(§dep )≤tdep }≈ .
cfi
jndep 对于任意给定的离开延误时间值 tdep和离开延误时间值的高阶无穷小 △tdep(△tdep >0,△tdep ∈t),如果
tdep ≤tdep delay,c,(§dep )≤tdep + △tdep
jfi
发生的次数为 △n(tdep ),则随机变量 tatd,cj,fi的概率密度函数为:
△n(tdep )
p),(2)
(tatd,cj,fi △tdep ≈
ndep

其中, ndep足够大, △tdep足够小 .
2. 1. 3航空器飞行时间的随机性及其概率分布在航空器 fi从 ck(∨ck ,
飞至 clcl ∈C)的过程中,飞行速度 vfi =(vτ,fi ,vn,fi)随机变化, vτ,fi和 vn,fi分别为其水平分量和垂直分量,如图 3所示 .
ck

 

图 3航空器飞行速度矢量
Fig. 3 Aircraft flight velocity vector

由于难以完整获取航空器的实时飞行数据,观测航空器 fi从边界点 ck至 cl的飞行时间 tfcl )
(ck ,
i
比观测 vτ,和 vn,更方便,因此,将航空器 fi从 ck至
ifi
cl飞行速度f( ck ,cl)的

的随机性转化为飞行时间 tfi随机性 .当航空器 fi从 ck飞至 cl时,对于事件 §fly(航空器 fi飞行速度随机变化)有: t(fick ,cl )= t(fck ,cl ,§fly ),
i

则水平速度分量-=d(ck,cl均值为: P(t)= ∫t-∞p. (5)
out,fi(tatd,cl,fi )dtatd,cl,fi
fi,
vτ,(§fly )(ck ,)§fly)
tfcl ,

ick
如图 4所示,其中 d(ck ,cl)为 ck与 cl之间的距离 .

在航空器 fi从 ck飞至 cl途经非目标空域与目标空域边界点 cm(∨cm ∈C)的过程中,从 cm至 cl的飞行时间为:
d(cm,cl) d(cm,cl )
(cm,= (cm,,
tficl)= tficl,§fly )
-fi dcl )
vτ,(ck ,到达 cl的时刻为:

d(cm ,cl )图 5航空器飞行示意
+ tfcl ,§fly ),Fig. 5 Schematic process of aircraft flights
(ck ,
i
d(ck ,cl )
tata,cl,fi = tetd,cm,
fi
管制运行中,可能无法准确获取航空器实际到
则
=
t(fick ,cl ,§fly )
(tata,cl,(§fly )cm,)dcl )

fi-tetd,fi (ck ,
.
d(cm,cl ) 利用变量代换,可知航空器 fi从 ck经 cm到 cl的到达时刻概率密度函数为:
d(ck ,cl )
=
(tata,)
ptata,cl,fi cl,fi d(cm ,cl )×
pt)d) . (3)
(ck,cl),f ((tata,cl,fi -tetd,cm,(ck,cl)dcl )
i fi
(cm ,
(t)
vτ,fi
vτ,fi(§
)
o

t

ck cm cl
d(ck 'cl)
达某点的时刻,因此,难以准确得到航空器 fi由该点进入或离开目标空域扇区的概率密度函数,需要利用航空器的飞行时间求得,即用式( 3)替换
p)或 p).选取 ck与进入(或离开)扇
(tata,cm,fi(tatd,cl,fi 区点(图 5中 cm或 cl)之间较易获得计划离开时刻的途经点(图 5中 cn或 cm ),统计得出航空器 fi从 ck至进入 /离开扇区点的飞行时间概率分布和途经点的计划离开时刻,从而获得式 (3)表示的概率密度函数,将其代入式( 4)或( 5 ),可知时刻 t航空器 fi在某目标空域扇区内的概率为:
(t)= (t)(t). (6)
PfiPin,fi-Pout,fi
如果未来 1个时段内某扇区可能有 M架航空器飞行,则该时段内扇区中存在 m架航空器的概率为 PM[m].
(0≤m≤M)
令
Pi = Pfi,

(t)则

[0]=1,
P0

. . . . . . . ..
,

图 4 -(§")与飞行距离 Pi
vτ f[0]=(1-Pi )Pi -1[0],
i
Fig. 4 -(§")and flight distance
vτ fi
[i -1],
Pi= PiPi -1

2. 2扇区概率交通需求预测模型PiPiPi -1
[k]= [k -1]+(1-Pi )Pi -1[k]
如图 5所示,航空器 fi从 ck经 cm进入目标空
i =1,2,…,M,

域到达 cl.如果雷达数据充分,则该航空器到达 cm…,. 时刻的概率密度函数为 p(tata,cm,fi ),见式 (1).该航k =1,2,(i -1)
(7)

空器离开 cl时刻的概率密度函数为 p(tatd,cl,fi ),见式(2).由此可获得航空器 fi在时刻 t经 cm进入目标空域扇区的概率为:
(t)= ∫p(4)
Pin,fit-∞(tata,cm,fi )dtata,cm,fi.
航空器 fi在时刻 t经 cl离开目标空域扇区的概率为:
2. 3扇区概率交通需求预测方法
利用启发式算法对空域扇区的概率需求进行预测 .具体过程如下:
(1)对目标空域扇区在未来某时间区间所涉及的航空器建立列表,判断途径目标空域扇区的航空器进入或离开扇区的时刻是否属于该时间区间,如果属于,则将该航空器纳入列表.

(2)
针对上述列表,判断实际航班运行数据能否提供航空器到达和离开目标空域边界点的实际时刻,如果能够,则根据式 (1)和 (2)建立每架航空器到达和离开目标空域扇区的时刻概率密度函数;否则,用式 (3)求每架航空器到达或离开空域目标扇区的时刻概率密度函数.

(3)
将每架航空器到达和离开空域目标扇区的时间概率密度函数分别代入式 (4)和 (5),求得航空器在时刻 t进入和离开目标空域扇区的概率.

(4)根据式
(6)求得每架航空器在时刻 t位于目标空域扇区内的概率,并根据式(7)求得未来 1个时段内扇区中存在 m(0≤m≤M)架航空器的概率 .

3实例分析
3. 1数据统计
根据中南地区广州区域 2009年 10月第 4周运行数据可知,共 3 946架次航班经边界点进入、离开扇区 AC05.统计每架航班过该扇区各边界点的时刻,与其过各点的计划时刻进行比较,获得各航班在扇区 AC05的各边界点延误时间 .统计结果表明,根据边界点的不同,各航班对应的延误时间服从一定的分布规律,即各航班在扇区 AC05的各边界点处的延误时间的概率密度函数服从正态分布,相应均值和方差见表 1.
表 1航班进入、离开扇区 AC05边界点的延误时间参数
Tab. 1 Delay time parameters of flight inand out sector AC05 min
进入 延误 延误 离开 延误 延误
扇区 时间 时间 扇区 时间 时间
边界点 均值 方差 边界点 均值 方差 

BEKOL  20. 1  13. 3 
BIGRO  13. 2  11. 9 
BOKAT  19. 7  14. 1 
CON  15. 6  13. 0 
GYA  15. 1  13. 5 
IDUMA  16. 1  13. 5 
NOMAR  20. 9  14. 4 
P269  13. 7  12. 4 
POU  15. 0  8. 8 
SAREX  13. 5  12. 2 
SHL  19. 0  18. 7 
TAMOT  16. 9  10. 9 
VIBOS  22. 1  13. 8 
VIPAP  16. 6  14. 5 

3. 2实验结果及分析
BIGRO  17. 9  14. 0 
GURIN  13. 6  12. 1 
GYA  16. 0  12. 8 
IDUMA  17. 6  10. 7 
LMN  12. 7  12. 6 
POU  6. 9  6. 2 
SAREX  13. 8  10. 5 
SHL  22. 2  13. 1 
SIERA  21. 8  13. 2 
TAMOT  21. 7  14. 6 
VIPAP  19. 6  17. 8 

根据扇区概率交通需求预测模型和延误时间

参数,以及 2009年 10月 25日 8:30(含)至 11:00(不含)(即 8:30～ 11:00)共 45架次航班数据,可获得未来一定时间段内扇区 AC05的概率需求分
布,结果见表 2.
提前预测时间为 30 min时,不同时间、不同监
视告警参数( monitor alarm parameter,MAP)下该
扇区内的航空器数量及其概率变化规律为:同一时
间段内随着 MAP值的增加,扇区中航空器架次对
应的概率也随之降低,如表 2所示 .表 2中, 9:30～
10:00扇区内预测结果为:
航空器架次 ≥1的概率为 97. 5% ;
航空器架次 ≥2的概率为 87. 3% ;
航空器架次 ≥3的概率为 67. 4% ;
航空器架次 ≥4的概率为 43. 4% ;
航空器架次 ≥5的概率为 23. 0% ;
航空器架次 ≥6的概率为 10. 5% .

即在同一时间扇区内航空器数量不可能无限制增
加,随着预测数量的增加,其概率会相应下降.
对于相同的 MAP值,随着预测时刻与当前时
刻之间时间长度的增加,扇区内的航空器架次概率
将随着时间的增加而增加,达到最大值后又随着时
间的增加而减小,即在某个时间段内扇区概率交通
需求预测曲线形成各时间段的扇区概率需求曲线
的包络,如表 2所示 .
当 MAP值为 6时,扇区内的预测结果如下:
9:00～ 9:30航空器 ≥6架次的概率为 0. 1% ;

9:30～ 10:00航空器 ≥ 6架次的概率为

10. 5% ;
10:00～ 10:30航空器 ≥ 6架次的概率为
80. 2% ;
10:30～ 11:00航空器 ≥ 6架次的概率为
61. 6% .
随着预测时刻与当前时刻之间时间长度的增加,扇区内的航空器数量及其概率值将在 10:00～
10:30达到高峰,然后下降 .
因此,无论是 MAP值,还是预测时间,都是影响扇区交通需求预测的重要因素.利用中南地区流量管理系统目前采用的交通需求预测方法 [9,16]和本文建立的空域扇区概率交通需求预测方法,获得扇区 AC05在 8:30～ 11:00的确定性需求和概率需求预测结果 .结合该扇区容量评估数据(表 3),确定性需求在 9:30～ 11:00时段超过容量,空域拥挤发生,需进行流量管理;概率需求在 10:00～
11:00时段超过容量的概率大于 50%(管制员调研 结果) ,空域拥挤发生,需进行流量管理 .此外,根管理措施; 10:00之后,由于较长时间内交通需求据当日现场调研结果可知,由于 9:30～ 10:00时段都超过了容量限制,且数量较多、负荷较大,因此,交通需求超过容量限制的数量不多、时间不长,管认为发生了空域拥挤,需要管制员采取流量管理制人员通常不将其视为空域拥挤,因而未采取流量策略 .

表 2扇区 AC05交通需求及其概率
Tab. 2 Traffic demand and probabilistic distribution in sector AC05
MAP值/架次 8:30～ 9:00 9:00～ 9:30 9:30～ 10:00 10:00～ 10:30 10:30～ 11:00 1. 0 0. 200 0. 856 0. 975 0. 999 0. 999 2. 0 0. 017 0. 539 0. 873 0. 998 0. 997 3. 0 0. 001 0. 236 0. 674 0. 996 0. 980 4. 0 1. 72 × 10 -5 0. 071 0. 434 0. 977 0. 924 5. 0 2. 22 × 10 -7 0. 014 0. 230 0. 920 0. 802 6. 0 1. 54 × 10 -9 0. 001 0. 105 0. 802 0. 616 7. 0 5. 52 × 10 -12 1. 00 × 10 -4 0. 036 0. 626 0. 407 8. 0 6. 81 × 10 -15 1. 06 × 10 -5 0. 011 0. 427 0. 227 9. 0 2. 01 × 10 -15 8. 00 × 10 -9 0. 003 0. 250 0. 107
表 3扇区 AC05交通需求比较 Tab. 3 Airspace capacity and traffic demand in sector AC05项目 8:30～ 9:00 9:00～ 9:30 9:30～ 10:00 10:00～ 10:30 10:30～ 11:00 MAP值 /架次 9. 0 9. 0 5. 0 7. 0 6. 0确定性需求 /架次 9. 0 9. 0 7. 0 10. 0 10. 0概率 2. 01 × 10 -15 8. 00 × 10 -9 0. 23 0. 63 0. 62

对比上述两种需求预测数据及现场调研结果表明:概率需求结果更符合实际运行状况,与传统的确定性需求预测方法相比,本文建立的空域扇区概率交通需求预测模型更实用.
4结束语
根据航空器在空域扇区中运行的随机性特点,
考虑了影响需求预测不确定性的主要因素,分析了
航空器进入扇区时刻、飞行时间和离开扇区时刻的
随机性,建立了空域扇区概率交通需求预测模型 .
基于航空器实际运行数据和预测数据,提取了航空
器在扇区内飞行过程中的各随机变量的特征,利用
空域扇区概率交通需求预测模型与方法,获得未来
一定时间内扇区交通需求的概率分布及变化规律.
仿真结果证明,本文模型与方法较已有成果可
以为空中交通流量管理提供更科学的交通需求预
测依据 .下一步将从更微观的角度分析航空器飞行
过程的不确定性,进一步量化航空器飞行情况的变
化对交通需求预测造成的不确定影响.
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(中文编辑:秦萍玲英文编辑:兰俊思)

 

 

 

xinlunll

非常需要，谢谢楼主！

lysh

正想学习学习这方面东西呢~